Falsk matematik

xt+1 = bxt+et,

vilket väl rimligen tolkas

x(t+1)=bx(t) + e(t),

där x(t) är social status i generation t, b en konstant som förutsätts vara mellan noll och ett och e(t) en slumpterm. Detta måste vara fel, eftersom detta är en slumpvandring, där alla släkter i det långa loppet kommer att i genomsnitt ha samma sociala status – raka motsatsen till artikelns budskap. Det är ju lätt att se att generation t:s status är

x(t) = e(t-1)+be(t-2)+…+b^(t-1)e(0)

Detta ju en process som snabbt glömmer sin historia – inte alls som i artikeln. Om b = 1 är detta en ren brownsk rörelse, som vinglar upp och ned utan att favorisera någon.

Kul att det för en gång skull förekommer en ekvation. Synd att den blev fel.

Erik W Larsson svarar: Du har förstås helt rätt i att ekvationen är feltryckt, och bör uttryckas såhär:

xt+1 = bxt+et

Jag misstänker att man i samband med publicering har homogeniserat teckensnittet, och därmed förvandlat nedsänkta index till variabler. Detta är förstås fullt förståeligt (Axess är trots allt ingen matematisk tidskrift). Dock glädjande att se att våra läsare har huvudet på skaft!