Asmik Grigorian föddes i Vilnius och studerade vid Litauens musik- och teaterakademi. Hon var en av grundarna av Vilnius Stadsopera, men hennes internationella karriär började med Madama Butterfly på Kungliga Operan i Stockholm. Här framför hon stycken av bland annat Sergej Rachmaninov och ackompanjeras av pianisten Lukas Geniušas.