Eller hur många som är beredda att frivilligt närma sig ämnet, för den delen: Häromåret lade till och med en rådgivare till den brittiska regeringen fram ett förslag om att byta namn på skolämnet matematik till numeracy, räknekunnighet, i syfte att inte skrämma bort några elever med en överdriven grad av abstraktion. Historikern Kate Kitagawa och vetenskapsjournalisten Timothy Revell har hur som helst inte låtit sig avskräckas: i den nyligen utkomna boken The Secret Lives of Numbers. A Global History of Mathematics & Its Unsung Trailblazers föresätter de sig att erbjuda en inkluderande matematikhistoria fri från de kulturella fördomar som vanligtvis präglar framställningar av ämnets framväxt.

Matematiken ska ju vara studiet av fundamentala sanningar, braskar bokens baksida, men de historier vi fått höra om den är falska: I och med denna skrift ska läsaren äntligen tillåtas stifta bekantskap med de matematiska gränsöverskridare som har ”utraderats från historien på grund av sin ras, sitt kön eller sin nationalitet”.

Vad som följer är en faktaspäckad och tämligen spretig redogörelse, organiserad delvis utifrån teman som till exempel tidmätning eller siffran noll, och allt eftersom boken närmar sig modern tid i allt högre grad utifrån enskilda person­öden. Boken öppnar storslaget med omkring 20 000 år gamla ben som uppvisar karvade märken, i mönster som märkvärdigt nog beskriver ett antal av de primtal som utgör aritmetikens själva byggstenar. Ska detta förstås som ett bevis för den tidiga människans djupa förståelse av avancerad matematik? Kanske – eller så är märkenas arrangemang helt enkelt en slump.

På motsvarande sätt är många av de tidigaste beläggen för matematisk verksamhet behäftade med en stor osäkerhet när det kommer till hur de ska tolkas, men en insikt som drabbar en om och om igen under läsning av Kitagawas och Revells bok är att mycket av den matematik vi använder – eller gör vårt bästa för att undvika att använda – idag i regel är mycket äldre än vad vi kanske föreställer oss. Ta till exempel de binära tal som ligger till grund för all digital teknik, och som utforskades av filosofen och matematikern Gottfried Wilhelm Leibniz, född 1646; de förekommer i den kinesiska skriften I Ching redan omkring år 1000 f Kr.

Eller varför inte ägna en tanke åt de indiska jainisterna, som redan några hundra år före vår tideräkning föregrep den insikt som drev 1900-talslogikern Georg Cantor till vansinnets gräns, nämligen att oändligheter kan vara olika stora. Samma jainister kom för övrigt också fram till kombinatoriska resultat som skulle återupptäckas av matematikern Blaise Pascal vid 1600-talets mitt.

Vidare gjorde babyloniska astrologer flera sekel före vår tideräknings början bruk av tekniker som matematiker i Europa trodde sig använda för första gången på 1300-talet, och medan Leibniz och Isaac Newton ägnade tidigt 1700-tal åt att träta om vem som skulle få äran för upptäckten av infinitesimalkalkylen tycks dess centrala idéer ha varit klarlagda redan på 1300-talet av den indiske matematikern Madhava. Och visste du förresten att Pythagoras sats egentligen borde gå under namnet Gougous sats, eftersom det var denne kinesiske matematiker som först upptäckte sambandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel?

Exemplen kan uppenbarligen göras många, men frågan är om den bristande kunskap om matematikens rötter som de flesta av oss nog kan antas uppvisa verkligen är resultatet av att dessa framstegs första upphovspersoner har ”utraderats från historien på grund av sin ras, sitt kön eller sin nationalitet”. Det verkar tveksamt, för att uttrycka det milt.

Pythagoras sats – som i Kina för övrigt kallas just Gougous sats – har till exempel upptäckts självständigt på alla möjliga ställen i världen, utöver Grekland till exempel Babylonien, Indien och Egypten, och man får gissa att den därmed också har fått olika namn på alla dessa håll. Knappast ett emblem för västerländskt förtryck, med andra ord. Den kvinnliga matematikern Emmy Noethers teorem som kopplar samman bevarande­lagar och symmetrier är fundamentalt, och välkänt bland de flesta fysiker, en byst av Sonja Kovalevsky tronar på de (i och för sig mans­dominerade) matematiska institutionerna på både Stockholms och Umeå universitet, och jag kan påminna mig att i säkert ett tiotal böcker jag läst ha påmints om att ordet algoritm – också det betecknande en för den digitala eran avgörande företeelse – ha fått sitt namn efter den arabiske 800-talsmatematikern Al-Khwarizmi.

Vad som emellertid är uppenbart är att kvinnor, och i viss mån andra grupper, under merparten av historien haft klart sämre förutsättningar både att bedriva högre studier och att realisera en akademisk karriär, oavsett fallenhet. Dem vi känner till är förstås också dem som trots allt lyckades i någon mån: Både Kovalevsky och Noether hämmades till exempel påtagligt i sin akademiska karriär på grund av sin könstillhörighet, sin enorma begåvning till trots. Detsamma gäller i högsta grad de svarta matematiker som försökt ta sig fram inom akademien inom ramen för rasistiska system i exempelvis Sydafrika och USA.

Som arena för fördomar och förtryck är matematiken i många avseenden motsägelsefull: Få andra områden är lika intimt förknippade med myten om det ensamma, manliga geniet, och få arbetsplatser så enkönade som forskarmiljöer inom matematik – själv har jag varken förr eller senare, i synnerhet inte i något profes­sionellt sammanhang, blivit uppmärksammad så ofta på det faktum att jag är kvinna som under de år jag tillbringade på fysik- och matematikinstitutioner. Men å andra sidan existerar nog inget annat ämne som är i grunden så befriat från all form av socio­logi, i den bemärkelse att ett matematiskt bevis höjer sig bortom såväl fördomar som tycke och smak.

Annorlunda uttryckt, hade jag som doktorand i matematik lyckats bevisa Riemannhypotesen skulle mina kolleger kanske fortfarande kommenterat mina ben, men de skulle samtidigt ha gett mig Fieldsmedaljen. På samma sätt är det svårt att tänka sig andra discipliner där en lågutbildad, djupt religiös indier efter en kort brevväxling skulle bli inbjuden till en av ämnets främsta auktoriteter vid Cambridgeuniversitet – och ändå var detta just vad som hände Srinivasa Ramanujan, en av 1900-talets mest osannolika matematiker.

I det ljuset är det också intressant att betrakta författarnas påstående att matematiken för att göra framsteg är helt beroende av ”människor från ett brett spektrum av bakgrunder som kan bidra med en bred uppsättning idéer och angreppssätt”. Ur såväl matematikens som individens perspektiv är det tveklöst av största vikt att människor är fria att följa sina fallenheter och intressen – som matematikern G H Hardy, för övrigt just den matematiska auktoritet som tog Ramanujan till Storbritannien, konstaterar i sin lilla skrift A Mathematicians Apology är det ytterst ovanligt att den som uppvisar en verklig talang för matematik, uppvisar särskilt mycket talang alls för någonting annat.

Men trots det finner jag påståendet om diversitetens betydelse tveksamt just när det gäller matematik: Att en fysiker som Albert Einstein inte skulle ha formulerat sin relativitetsteori utan inspiration av den teknologiska kultur av klockor och tåg som omgav honom är en sak, men när det gäller den rena matematiken har jag faktiskt svårt att föreställa mig vilken typ av livserfarenhet som skulle kunna visa sig oundgänglig. Matematikens sanningar kan visserligen vara både tillämpliga och häpnadsväckande användbara i relation till den fysiska verkligheten, men för att nå fram till dem är den enda förtrogenhet som krävs den med ett abstrakt universum av symboler och formler, nämligen matematikens eget.

Nyskapande bevis tenderar att sammanföra till synes skilda områden av matematiken och låta dem befrukta varandra, men ytterst sällan hör man talas om en professionell matematiker som tackar sin livserfarenhet för sina framgångar. ”Min uppväxt i en polyteistisk religion gjorde det naturligt för mig att lösa problemet på en glatt mångfald”? Nej, det är helt enkelt svårt att föreställa sig hur ett sådant samband skulle se ut.

Populärt

Hederskulturens medlöpare

Första skottet gick in i pannan, det andra i käken. Hon slapp höra hur fadern upprepade ordet ”hora” när han sköt. Obduktionen visade att den första kulan avslutade Fadime Sahindals 26-åriga liv.

Jenny Sonesson Samhälle 2021 7

Men givet tendensen att urlaka detta rika och bråddjupa ämne till numeracy är denna författarnas eftergift till tidsandan möjligen befogad: Kanske kan intresset för matematikens vittförgrenade historia faktiskt väckas till liv i breda lager genom en omformulering som berättar den i termer av rasförtryck, könsdiskriminering och ihjältigna minoriteter som förtjänar upprättelse?

Tja, om det är vad som krävs. 

Bok:

The Secret Lives of Numbers: A Global History of Mathematics & Its Unsung Trailblazers
Kate Kitagawa & Timothy Revell
(Viking 2023)